Вроде бы имена собственные не склоняются. Так что, имхо, в любом случае будет Строгино.

Меня больше прикалывает распространяющаяся "-абельность". Начиналось все с привычной и нормальной "рентабельности". Потом потихоньку стала входить в жизнь "читабельность" (от которой меня коробит). А теперь уже -абельность к чему только не приделывают.
Видеть, в каждом живет Маяковский...